Az ember már a kőkorszakban is megbarátkozott a geometriai alakokkal, és az e korszakbeli alakok között olyanokat is találunk, amelyek ma is ismertek: Pl. a fák keresztmetszetei kör alakúak, a mészkő darabjai párhuzamos lapokban válnak le, a méhek sejtjei hatszögűek, a kristályos ásványok pedig a különböző formájú térbeli testekről nyújtanak fogalmat. A valóságban is a geometria a legrégibb tudomány a számtan után. Kétségtelen, hogy ez a tudomány már nagyon régen, nagyon figyelemreméltó módon fejlődött. A tantételek és elméletek összessége, melyet enclides, mint egy törvénykönyvvé dolgozott át, sem egy embernek, sem egy századnak a műve. Hogy mindezek az igazságok, amelyeket mi ma is tanulunk, vagy gyermekeink tanulnak az iskolában, melyek nem csak a sikidomokra, hanem még a térbeli alakzatokra és ezek között még a gömbölyű testekre is alkalmazhatók legyenek, a kutatásnak hosszú sorára volt szükség. Euclides Plato bölcseleti iskolájához tartozónak vallotta magát  Euclides is. 13 könyvből áll  az első reánk maradt részletes geometriai tankönyv, melyben az ismert tételek szigorú bebizonyítására és rendszeres összefoglalására törekszik. Értekezik benne a síkban ábrázolt alakokról és nagyságuk kölcsönös viszonyairól, kibővíti a Pythagoras tételét, foglalkozik a körök tulajdonságaival s egymáshoz való viszonyaival, a körbe és köréje írt főleg szabályos sokszögekkel, az arányok tanával, alakok hasonlóságával, a számok tanával s az összemérhetetlenekkel. Az ókori matematikusok munkáiban valóban van valami fenséges. apollónius kúpszeletei, magukban foglalják eme görbe vonalak minden fontos tulajdonságát. A parabolának Archimedes-féle négyszögesítése pedig még jelenleg is bámulatunk tárgya és a szintetikai módszer legszebb vívmányainak egyike fog maradni. Leibnitz szavait idézve: „ Az, aki Archimedest-t és Apollonius-t megérti, az újabb idők nagy embereinek felfedezéseit kevésbé fogja csodálni.”